某校为组建校篮球队，对报名同学进行定点投篮测试，规定每位同学最多投3次，每次在A或B处投篮，在A处投进一球得3分，在B处投进一球得2分，否则得0分，每次投篮结果相互独立，将得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮方案有以下两种：
方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；
方案2：都在B处投篮．
已知甲同学在A处投篮的命中率为0.4，在B处投篮的命中率为0.6.
(1)甲同学若选择方案1，求X＝2时的概率；
(2)甲同学若选择方案2，求X的分布列和数学期望；
(3)甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为
,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为
,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.
(1)求该射手恰好命中一次的概率.
(2)求该射手的总得分X的分布列.
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形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形，M，N分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图③是正六边形，点P为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
(1)一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
(2)用随机变量X表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
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在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.
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甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
（1）求第4局甲当裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．
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佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有
名同学,现测得排球队人的身高(单位:
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为
,求的分布列和数学期望.
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为
的函数：
，
，
，
，
，
.
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
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甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．
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某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．
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