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    15．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-x+1}$的值域是（　　）
    A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

    分析 可先配方得到${x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$，从而可以得出$\sqrt{{x}^{2}-x+1}$的范围，即得出该函数的值域．

    解答 解：${x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$；
    ∴$\sqrt{{x}^{2}-x+1}≥\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    ∴该函数的值域为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．
    故选：D．

    点评 考查函数值域的概念，配方法求二次函数的值域，根据不等式的性质求函数的值域．

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    当x=0时，y取最小值-$\sqrt{3}$．

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    A．b＞0B．b可大于也可等于0
    C．b＜0D．b可为任意实数

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    7．化简：
    （1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\frac{\root{3}{b}}{\root{3}{a}}$）×$\root{3}{a}$；
    （2）$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{3}}-{y}^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{x+y}{{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}}$．

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    4．解下列不等式：
    （1）-x2+8x-3＞0
    （2）-4x2+12x-9＜0
    （3）x2+2x+8＜0
    （4）已知函数f（x）=（ax-1）•（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求a，b．

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    5．若曲线f（x）=xlnx+2m上点P处的切线方程为x-y=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）若过点Q（1，t）存在两条直线与曲线y=f（x）相切，求实数t的取值范围．

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