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    6．cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cosβ．

    分析 直接利用两角差的余弦函数公式求解即可．

    解答 解：cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cos（α+β-α）=cosβ．
    故答案为：cosβ．

    点评 本题考查两角差的余弦函数的应用，基本知识的考查．

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