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    17．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求z=2x+y的最值．

    分析 首先画出不等式组表示的平面区域，然后根据目标函数的意义解答．

    解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$表示的区域如图：
    求z=2x+y经过A时最小，经过B时最大；
    由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A（-1，-1），由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到B（2，-1），
    所以z的最小值为2×（-1）-1=-3，最大值为2×2-1=3．

    点评 本题考查了简单线性规划，关键是正确画出平面区域，数形结合解答．

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