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    已知f(x)=
    2x(x≤0)
    log2x(x＞0)
    ，若f（a）＜1，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，2）
    C、（2，+∞）
    D、（-∞，0）∪（0，2）
    分析：对分段函数要进行逐段考虑．
    （1）当x≤0时，f（a）=2a＜1，（2）当x＞0时，f（a）=log2a＜1，
    根据单调性可分别求出a的取值范围，最后再并起来就可以得到答案．
    解答：解：∵x≤0时，f（a）=2a＜1，即：a＜0，
    又∵x＞0时，f（a）=log2a＜1，即：0＜a＜2，
    ∴a＜0，或0＜a＜2，
    故选D．
    点评：本题主要考查的是指数函数与对数函数的单调性问题，即：底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减．
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    已知f(x)=2
    		x
    +x2f′(1)    ，则f′（1）的值为
    -1
    -1
    ．

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    已知f(x)=
    2x，(x≤1)
    lg(x-1)，(x＞1)
    ，则f（f（1））=
    0
    0
    ．

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    已知f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    已知f(x)=
    2x+3
    0
    (x≠1)
    (x=1)
    ，下列结论正确的是（　　）

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    已知f(x)=
    2x，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，则f（1+log213）=
    13
    16
    13
    16
    ．

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