科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，从该校抽取200名学生对其课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
平均每天锻炼 的时间（分钟） |
|
|
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|
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”．
（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校全体学生（人数很多）中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
，求
的数学期望和方差．
参考公式：
，其中
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列｛an｝满足
n=1,2,3…
（1）当a1=2时，求a2、a3、a4，并由此猜想an的一个通项公式；
（2）当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有：① an≥n+2
②
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
A．150种 B．180种 C．300种 D．345种
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
.
（1）确定角
的大小；
（2）若
＝
, 且
的面积为
, 求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
观察站
与两灯塔
的距离分别为300米和500米，测得灯塔
在观察站
北偏东30
，灯塔
在观察站正西方向，则两灯塔间的距离为（ ）
A．500米 B．600米 C．700米 D．800米
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西桂林市高二下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示则函数
在开区间内的极小值点有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
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，
，则A∩B＝ ．
∈(
，
)，
=
，则
=
D．
是R上的单调增函数，则b的取值范围是（ ）
