Question

【题目】下列命题中正确的命题是（ ）

A.若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数：

B.若存在（，，、），当时，有，则说函数在区间上是增函数；

C.函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在上一定是减函数：

D.若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数.

Answer 1

【答案】D

【解析】

比值大于零，说明分子分母同号，即自变量与函数值变化方向一致，由增函数的定义可得结论．

由增减函数的定义可以判断

对于 选项，存在，当时，有，无法说明函数的增减性，故错误；

对于 选项，同选项，只是存在，不是任意的，故错误；

对于 选项，只能说明函数，在处取得最大值，无法说明增减性，故错误；

对于 选项，对任意，，，当时，有成立，

即有时，，时，，

由增函数的定义知：函数在区间，上是增函数，故正确；

故选：．