Question

湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，留下一个直径为24cm，深8cm的空穴，则球的半径为    ．

Answer 1

【答案】分析：设球的半径为Rcm，由将球取出，扭留下空穴的直径为24cm，深8cm，可得截面圆的半径r=12cm，球心距d=（R-8）cm，进而由勾股定理可构造关于R的方程，解方程可得答案．
解答：解：设球的半径为Rcm，
由将球取出，扭留下空穴的直径为24cm，深8cm
则截面圆的半径r=12cm，球心距d=（R-8）cm，
由R²=r²+d²得：
R²=144+（R-8）²，
即208-16R=0
解得R=13
故答案为：13cm
点评：本题考查的知识点是球的几何特征，其中球半径，截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理是常用解答球类问题的公式，请熟练掌握．