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    1．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}{y^2}-{x^2}≤0\\ a≤x≤a+1\end{array}\right.$（a＞0）内的任意一点，当该区域的面积为3时，z=2x-y的最大值是（　　）
    A．1B．3C．$2\sqrt{2}$D．6

    分析 由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为3的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由作出可行域如图，

    由图可得A（a，a），D（a，a），B（a+1，a+1），C（a+1，-a-1）
    由该区域的面积为3时，$\frac{2a+2a+2}{2}×1$=3，得a=1．
    ∴A（1，1），C（2，-2）
    化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
    ∴当y=2x-z过C点时，z最大，等于2×2-（-2）=6．
    故选：D．

    点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    18．函数f（x）=loga（x+28）-3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的横坐标为x0，函数g（x）=a${\;}^{x-{x_0}}}$+4的图象恒过定点B，则B点的坐标为（-27，5）．

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    19．已知函数f（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x2（a＞0），x∈[0，+∞）．
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    （2）若函数y=f'（x）的递减区间为A，试探究函数y=f（x）在区间A上的单调性．

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    3．[$\root{3}{（-5）^{2}}$]${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\sqrt{5}$．

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    6．已知函数g（x）=ax-lnx，a∈R，
    （1）是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （2）当x∈（0，e]时，证明：${e^2}x＞\frac{5}{2}+（1+\frac{1}{x}）lnx$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则f（x）的周期为（　　）
    A．3B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，则ω=2；若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为偶函数，则φ的值为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内m的取值范围是（　　）
    A．（6，12]B．（12，20]C．（20，30]D．（12，20）

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