Question

10．已知a为如图所示的算法框图中输出的结果，则a的值为（　　）

• A． 2
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟运行直到不满足条件为止．通过运行寻找周期性是解决本题的关键．

解答 解：第一次循环，i=1，i＜2015成立，a=$\frac{1}{1-2}$=-1，i=2，
第二次循环，i=2，i＜2015成立，a=$\frac{1}{1-（-1）}=\frac{1}{2}$，i=3，
第三次循环，i=3，i＜2015成立，a=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$，i=5，
则a取值具备周期性，周期为3，
则当i=2013时，i＜2015成立，a=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$，i=2014，
则当i=2014时，i＜2015成立，a=$\frac{1}{1-2}$=-1，i=2015，
当i=2015时，i＜2015不成立，输出a=$\frac{1}{1-2}$=-1，
故选：B

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，寻找取值的周期性是解决本题的关键．