Question

已知集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}，N={x|x=3^k，k=1，2，3}，则满足：（M∩N）?S⊆（M∪N）的集合S有（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}={3，6，9，12}，N={x|x=3^k，k=1，2，3}={3，9，27}，故M∩N={3，9}，M∪N={3，6，9，12，27}，由（M∩N）?S⊆（M∪N），能求出满足条件的集合S的个数．

解答：解：∵集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}={3，6，9，12}，
N={x|x=3^k，k=1，2，3}={3，9，27}，
∴M∩N={3，9}，M∪N={3，6，9，12，27}，
∵（M∩N）?S⊆（M∪N），
∴满足条件的集合S可能为：{3，6，9}，{3，9，12}，{3，9，27}，
{3，6，9，12}，{3，6，9，27}，{3，9，12，27}，{3，6，9，12，27}，
共7种可能．
故选B．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．