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    20．平面内到定点（0，-3）的距离与到定直线y=3的距离之比为$\frac{1}{2}$的动点的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线

    分析 通过设动点P（x，y），利用两点间距离公式、点到直线的距离公式计算即得结论．

    解答 解：设动点P（x，y），
    依题意，$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{（x-0）^{2}+（y+3）^{2}}}{|y-3|}$，
    ∴$\frac{1}{4}$=$\frac{{x}^{2}+（y+3）^{2}}{（y-3）^{2}}$，
    整理得：4x2+3y2+30y+27=0，
    即4x2+3（y+5）2=48，
    ∴$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{（y+5）^{2}}{16}$=1，
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    10．已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
    （1）如果|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程；
    （2）求动弦|AB|的最小值．

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    11．从6所学校选出9名学生组成代表团，每校至少有一人的选法有多少种？

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    8．解不等式：|x+1|≥|2x-1|

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    15．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF2的周长等于4$\sqrt{3}$，点A、B在椭圆C上，且F1在边AB上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）如图，过圆O：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M、N，求△PMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C的极坐标方程；
    （2）若l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t-a}\end{array}\right.$（t为参数）过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的右顶点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简：
    （1）mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°；
    （2）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°+tan390°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题是“若x2＞1，则x≤1”
    B．“x=1”是“x2=1”的必要不充分条件
    C．“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”
    D．命题“若x＞1，x2＞1”的逆否命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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