Question

下列命题正确的是（ ）
A．∁_U（∁_UP）={P}
B．若M={1，∅，{2}}，则{2}⊆M
C．∁_RQ=Q
D．若N={1，2，3}，S={x|x⊆N}，则N∈S

Answer 1

【答案】分析：根据集合的定义和补集运算法则，集集合子集的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；
解答：解：A、∁_U（∁_UP）=p，∵{P}，∴p∈{P}，故A错误；
B、集合M中的元素，有1和，∅，{2}，知1是数，∅，{2}是集合，∴1和，∅，{2}，不能构成集合B，故B错误；
C、∵∁_RQ为无理数集，而Q为有理数集，故C错误；
D、∵N={1，2，3}，S={x|x⊆N}，∴N的所有子集构成集合S，∴N∈S，故D正确；
故选D．
点评：此题主要考查集合的定义及其元素与集合的关系，注意集合的三个性质：确定性，互异性，无序性，此题是一道基础题．