Question

如图，在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MN→

NK

→KM运动，最后回到点M的位置．设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先由题意表示出函数解析式，结合解析式及函数图象可得答案．

解答：解：设圆的半径为r，则扇形的弧长为

π

2

r，
当0≤x≤r时，y=x；当r＜x≤r+

π

2

r时，y=r；当r+

π

2

r＜x≤2r+

π

2

r时，y=2r+

π

2

r-x；
∴y=

x，0≤x≤r r，r＜x≤r+ π 2 r 2r+ π 2 r-x，r+ π 2 r＜x≤2r+ π 2 r

，
结合函数图象可知选项B适合，
故选B．

点评：本题考查函数图象，考查学生分析解决问题的能力，准确由题意建立函数模型是解决问题的关键．