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    （2007•长宁区一模）
    lim
    n→∞
    a[1+4+7+…+(3n-2)]
    7n2-5n-2
    =6    ，则a=
    28
    28
    ．
    分析：由等差数列的前n项和公式，把
    lim
    n→∞
    a[1+4+7+…+(3n-2)]
    7n2-5n-2
    =6    等价转化为
    lim
    n→∞
    a[
    n
    2
    (1+3n-2)]
    7n2-5n-2
    =6，进而得到
    lim
    n→∞
    3a
    2
    n2-
    a
    2
    n
    7n2-5n-2
    =6，所以
    3a
    2
    7
    =6    ，由此能求出a．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    a[1+4+7+…+(3n-2)]
    7n2-5n-2
    =6    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    a[
    n
    2
    (1+3n-2)]
    7n2-5n-2
    =6，
    lim
    n→∞
    3a
    2
    n2-
    a
    2
    n
    7n2-5n-2
    =6，
    ∴
    3a
    2
    7
    =6    ，
    解得a=28．
    故答案为：28．
    点评：本题考查数列的极限的运算，角题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列前n项和公式的灵活运用．
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    π2
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    4
    4
    ．

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    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    ．

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    		3
    |cos
    π
    2
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    P1P2
    •
    P2P3
    +(
    P2P3
    •
    P3P4
    )2    +(
    P3P4
    •
    P4P5
    )3    +(
    P4P5
    •
    P5P6
    )4    +…+(
    PnPn+1
    •
    pn+1pn+2
    )n    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    1+(-2)n
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    （2007•长宁区一模）方程4x-2x-6=0的解为
    log23
    log23
    ．

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    （
    		2
    ，+∞)
    （
    		2
    ，+∞)
    ．

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