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    【题目】在正项等差数列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的两个根，若数列{log2an}的前5项和为S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，则n= ．

    【答案】11
    【解析】解：∵在正项等差数列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的两个根， ∴a1＜a4 ， 解方程得：a1=2，a4=8，d= =2，
    ∴an=2+（n﹣1）×2=2n，
    ∴log2an=log2（2n）=1+log2n，
    数列{log2an}的前5项和为S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，
    ∴S5=5+log21+log22+log23+log24+log25=8+log215∈[11，12]，
    ∴n=11．
    所以答案是：11．
    【考点精析】利用等差数列的前n项和公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知前n项和公式：．

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