【题目】在正项等差数列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的两个根,若数列{log2an}的前5项和为S5且S5∈[n,n+1],n∈Z,则n= .
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形, ,AB⊥AD,AB∥CD,点M是PC的中点. (I)求证:MB∥平面PAD;
(II)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=cosωxsin(ωx﹣ )+
cos2ωx﹣
(ω>0,x∈R),且函数y=f(x)图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为
.
(1)求ω的值及f(x)的对称轴方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=0,sinB= ,a=
,求b的值.
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【题目】已知抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2: =1(a>0.b>0)有公共焦点F,且在第一象限的交点为P(3,2
).
(1)求抛物线C1 , 双曲线C2的方程;
(2)过点F且互相垂直的两动直线被抛物线C1截得的弦分别为AB,CD,弦AB、CD的中点分别为G、H,探究直线GH是否过定点,若GH过定点,求出定点坐标;若直线GH不过定点,说明理由.
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【题目】某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次.A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客,并于当天返回,为使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?营运成本最小为多少元?
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