Question

设等比数列{a_n}中，前n项之和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由S₆减S₃得到a₄+a₅+a₆的值，然后利用等差比数列的性质找出a₄+a₅+a₆的和与a₁+a₂+a₃的和即与S₃的关系，由S₃的值即可求出公比q的值，然后再利用等比数列的性质求出a₇+a₈+a₉的值．
解答：a₄+a₅+a₆=S₆-S₃=7-8=-1，
a₄+a₅+a₆=a₁q³+a₂q³+a₃q³=（a₁+a₂+a₃）q³，
所以q³=，
则a₇+a₈+a₉=a₄q³+a₅q³+a₆q³=．
故选B．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题