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    已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（　　）
    A．?x∈R，
    1
    2
    ax2-bx≥
    1
    2
    a
    x20
    -bx0
    B．?x∈R，
    1
    2
    ax2-bx≤
    1
    2
    a
    x20
    -bx0
    C．?x∈R，
    1
    2
    ax2-bx≥
    1
    2
    a
    x20
    -bx0
    D．?x∈R，
    1
    2
    ax2-bx≤
    1
    2
    a
    x20
    -bx0
    由于a＞0，令函数y=
    1
    2
    ax2-bx=
    1
    2
    a(x-
    b
    a
    )2-
    b2
    2a
    ，此时函数对应的开口向上，
    当x=
    b
    a
    时，取得最小值-
    b2
    2a
    ，而x0满足关于x的方程ax=b，那么x0═
    b
    a
    ，ymin=
    1
    2
    ax02-bx0=-
    b2
    2a
    ，
    那么对于任意的x∈R，都有y=
    1
    2
    ax2-bx    ≥-
    b2
    2a
    =
    1
    2
    ax02-bx0
    故选C
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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x0∈R，使成立，则称x0为的不动点。已知函数（a≠0）。

    （1）当时，求函数的不动点；

    （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    （3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。

    对于函数，若存在x0∈R，使成立，则称x0为的不动点。

    已知函数（a≠0）。

    （1）当时，求函数的不动点；

    （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    （3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

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