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    （本题12分）已知，

     ⑴若，求方程的解；

     ⑵若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，

    并证明：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    解：（1）当k＝2时，　     ----1分

    ①　当，即或时，方程化为

    解得，因为，舍去，

    所以．                                    ----3分

    ②当，即时，方程化为

    解得                                         -----4分

    由①②得当k＝2时，方程的解为或．---5分

    ⑵不妨设0＜＜＜2，

    因为

    所以在（0,1］是单调函数，故在（0,1］上至多一个解，

    若1＜＜＜2，则＜0，故不符题意，因此0＜≤1＜＜2．--7分

    由得，　所以；

    由得，　所以；             -----9分

    故当时，方程在(0，2)上有两个解．         -----10分

    因为0＜≤1＜＜2，所以，   

    消去k 得　                                  -----11分

    即                                        

    因为x2＜2，所以．                                   -----14分

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    （Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

    （Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

     

     

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