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    已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两个不同点

    （1）求实数k取值范围；

    （2）若为坐标原点，且，求k的值。

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     (1)由题意方程为y=kx+1,代入圆C的方程得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0

       ∴△>0　　　　　　　　　　　　　　　　…………………６分

      (2)设M(x1,y1),N(x2,y2),x1+x2=,x1x2=

      又x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=

    ∴k=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  …………………12分

     

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    精英家教网已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）当PQ=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （3）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N，则下面运算结果为定值的有（　　）
    ①
    AP
    •
    AQ
    ②
    AM
    •
    AC

    ③
    AC
    •
    AN
    ④
    AM
    •
    AN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（1，3）和B（m，4）的直线与直线x+2y+1=0垂直，则m的值为（　　）

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