练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    n是不小于17的自然数，则（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）=
     
    ．（用排列数表示）
    分析：遇到排列数公式逆用问题，首先要看清楚这列因式的个数，再从这列因式中找出最大的一个因式，那么问题就是从这个因式中选因式の个数个进行排列．
    解答：解：∵（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）共有11项，
    最大的数是n-6，
    ∴原式的意义是从n-6个数字中选11个的排列，
    ∴（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）=An-611，
    故选An-611．
    点评：本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式结构，从几个因式的积的形式变化为排列时形式，这类问题是考查排列和组合的性质的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宝山区一模）对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”． 例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4． 若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
    （1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
    （2）设n是不小于2的正整数，f(n)=
    n
    i=1
    1
    3Si
    ，求证：n+
    n-1
    i=1
    f(i)=nf(n)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如n是不小于3的自然数，以f(n)表示不是n的因数的最小自然数(例如f(12)＝5)．如果f(n)≥3，又可作f(f(n))．类似地，如果f(f(n))≥3，又可作f(f(f(n)))

    果用Ln表示n的长度，试对任意的自然数n(n≥3)，求Ln并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
    （1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
    （2）设n是不小于2的正整数，，求证：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案