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    已知圆：，圆：，，过圆上任意一点作圆的一条切线，切点为，则的取值范围是 .

     

    【解析】

    试题分析：∵圆C1：（x+cosα）2+（y+sinα）2=4，圆C2：（x-5sinβ）2+（y-5cosβ）2=1，α，β∈[0，2π），

    ∴圆C1的圆心在以原点为圆心，1为半径的圆上运动，圆C2的圆心在以原点为圆心，5为半径的圆上运动，

    ∴圆心关于原点对称的时候|MN|取最大值为，在同一侧的时候|MN|取最小值.

    考点：圆的切线方程；计算能力

     

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    （本小题满分10分）已知函数是偶函数．

    （1）求实数的值;

    （2）设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围．

     

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    （A） 1 （B） 3 （C） 5 （D） 9

     

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    （本小题满分14分）已知圆经过第一象限，与轴相切于点，且圆上的点到轴的最大距离为2，过点作直线．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）当直线与圆相切时，求直线的方程；

    （3）当直线与圆相交于、两点，且满足向量，时，求的取值范围．

     

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    已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （ ）

    A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

    （1）求的值

    （2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为

    （i）记“”为事件,求事件的概率；

    （ii）在区间[0，2]内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

     

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