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    17．已知二次函数y=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3）有两个零点．一个大于1，一个小于1．求实数m的取值范围．

    分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m的取值范围．

    解答 解：设f（x）=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3），当m+2＞0时，由题意可得f（1）=2m+1＜0，求得m＜-$\frac{1}{2}$，
    综合可得，-2＜m＜-$\frac{1}{2}$．
    当m+2＜0时，由题意可得f（1）=2m+1＞0，求得m＞-$\frac{1}{2}$，
    综合可得m∈∅．
    综上可得，-2＜m＜-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

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    7．设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+3π）=f（x），若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx，0≤x＜\frac{π}{2}}\\{sinx，\frac{π}{2}≤x≤\frac{3π}{2}}\end{array}}\right.$，则$f（{-\frac{17π}{4}}）$等于（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-1

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    8．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-n，令bn=ancos$\frac{nπ}{2}$，记数列{bn}的前n项为Tn，则T2015=（　　）
    A．-2011B．-2012C．-2013D．-2014

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    5．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）
    A．f（x）g（x）是偶函数B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（-x）是奇函数D．|g（x）|是奇函数

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    12．已知O点为空间直角坐标系的原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2，1），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，3），$\overrightarrow{OC}$=（1，0，-1）．
    （1）求三角形ABC的面积；
    （2）若点M在直线OC上运动，求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值及此时$\overrightarrow{OM}$的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求函数f（x）=lg（100x）×lg$\frac{x}{10}$的最小值及取得最小值时自变量x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对a，b∈R，记max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函数f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2+ax+3（a∈R）．
    （1）若f（x）≥x对任意x∈[0，5]恒成立，求a的取值范围．
    （2）若f（x）≥x对任意a∈[0，5]恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（-2）=5，则f（2）=-3．

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