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    如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）
    A、
    		7
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、
    5
    3
    考点：圆周角定理
    专题：几何证明
    分析：如图所示，连接AC．利用圆的性质可得：∠ACB=90°．利用三角形相似可得
    CP
    AP
    =
    CD
    BA
    =
    3
    4
    ．利用直角三角形的边角关系和勾股定理即可得出．
    解答：解：如图所示，连接AC．则∠ACB=90°．
    由△PCD∽△PAB，可得
    CP
    AP
    =
    CD
    BA
    =
    3
    4
    ．
    设CP=3x，AP=4x．则AC=
    		AP2-CP2
    =
    		7
    x    ．
    ∴tan∠BPD=tan∠APC=
    AC
    CP
    =
    		7
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了圆的性质、三角形相似、直角三角形的边角关系和勾股定理，属于基础题．
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    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，1）则“λ=2015”是“（λ
    a
    ）⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、即不充分也不必要条件

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    ．

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    2
    3
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    1
    Sn
    +2=an（n≥2）．则S2014等于（　　）
    A、-
    2012
    2013
    B、-
    2013
    2014
    C、-
    2014
    2015
    D、-
    2015
    2016

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    证明下列恒等式．
    （1）
    sin(α+β)cosαcosβ
    =tanα+tanβ．
    （2）sin（α+β）cos（α-β）=sinαcosα+sinβcosβ．

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    A. B. C. D.

     

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