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    （本小题满分12分）已知向量，，且

    （1）求的取值范围；

    （2）求函数的最小值，并求此时的值.

     

    （1）；（2）函数的最小值为，此时的值为或.

    【解析】

    试题分析：（1）由向量的坐标运算可求出，再根据向量模的坐标运算公式得，又由，知，从而可求出的取值范围为；

    （2）由向量数量积的坐标计算公式得，所以，再由倍角公式化简整理可得，因此当时，即或时，函数取得最小值，最小值为.

    试题解析：（1）∵ ∴ ；

    ∴

    （2）∵ ∴ ；

    ∴ 当，即或时，取最小值

    考点：1.向量的坐标运算；2.三角恒等变换及三角函数的值域.

     

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    A、
    		7
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、
    5
    3

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