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    13．将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数都是偶数”，则概率P（A）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 先求出基本事件总数n=6×6=36，再求出两个点数都是偶数包含的基本事件个数m=3×3=9，由此能求出结果．

    解答 解：将两颗骰子各掷一次，
    基本事件总数n=6×6=36，
    两个点数都是偶数包含的基本事件个数m=3×3=9，
    设事件A=“两个点数都是偶数”，
    则概率P（A）=$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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    3．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）+f（4）=-2．

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    4．直线2x-y-3=0的倾斜角为θ，则tanθ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    1．如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它侧面都是侧棱长为$\sqrt{5}$的等腰三角形，试画出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的度数．

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    8．过点P（-1，2）且垂直于直线2x-3y+9=0的直线方程是（　　）
    A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

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    18．已知F1为椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的上焦点，F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）过F1点作互相垂直的两条直线分别交抛物线C2于A，B两点，交椭圆C1于C，D两点，求四边形ABCD的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，2]C．（1，2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．
    （1）求证：DE⊥平面PAC；
    （2）若直线PE与平面PAC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
    （1）若f（x）的极大值为$\frac{4}{27}$，求实数b的值；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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