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    设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．
    证明：由已知函数f（x）=|1gx|=
    lgx(1≤x)
    -lgx(0＜x＜1)
    （2分）
    ∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），
    ∴a、b不能同时在区间[1，+）∞上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；
    （6分）
    若b∈（0，1），显然有ab＜1（8分）
    若b∈[1，+∞），由f（a）-f（b）＞0，
    有-1ga-1gb＞0，
    故1gab＜0，
    ∴ab＜1（12分）
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    设函数f（x）=|1-
    1x
    |（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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