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    已知曲线C为顶点在原点，以x轴为对称轴，开口向右的抛物线，又点M（2，1）到抛物线C的准线的距离为，

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）证明：过点M的任意一条直线与抛物线恒有公共点；

    （3）若（2）中的直线（i=1，2，3， 4）分别与抛物线C交于上下两点，又点的纵坐标依次成公差不为0的等差数列，试分析的大小关系。

    解：（1）依题设抛物线C的方程为：

    由条件可知曲线C的方程为

    （2）由题设，过M的l­­i的方程为x-2+t(y-1)=0,

    △=t2+4t+8>0,对于一切t成立，∴过点M的任意一条直线li与C恒有公共点。

    (3)设，由定比分点坐标公式得：，消去bi得

     

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    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2，0)．

    (1)求抛物线C的方程；

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    （1）求抛物线C的方程；

    （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，

    求的取值范围。

     

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     （1）求抛物线C的方程；

     （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，

        求的取值范围．

     

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    已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(2, 0).

     （1）求抛物线C的方程；

     （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求的取值范围．

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