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【题目】已知命题 p: 方程 上有且仅有一解;命题 q :只有一个实数x满足不等式 .若命题“ p 或q ”是假命题,求a的取值范围.

【答案】【解答】由 ,得 .显然 所以 .
因为方程 a2x2+ax-2=0在[-1,1] 上有且仅有一解,故 ,或 ,所以.-2<a<-1或
因为只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a0 ,
所以V=4a2-8a=0 ,解得.a=0或a=2
因为命题“ p 或 q ”是假命题,所以命题 p 和 q 都是假命题,
所以 a 的取值范围是 {a|或-1≤a<0或0<a<1或a>2} 。
【解析】先求命题p和命题q的a的取值范围,再由判断复合命题的口诀(或命题:有真则真;且命题:有假则假;非命题:真假相反。)进行判断即可。

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①若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ;
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