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【题目】用二分法求方程lgx=3﹣x的近似解,可以取的一个区间是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)

【答案】C
【解析】解:设f(x)=lgx﹣3+x,
∵当连续函数f(x)满足f(a)f(b)<0时,f(x)在区间(a,b)上有零点,
即方程lgx=3﹣x在区间(a,b)上有解,
又∵f(2)=lg2﹣1<0,f(3)=lg3>0,
故f(2)f(3)<0,
故方程lgx=3﹣x在区间(2,3)上有解,
故选:C
设f(x)=lgx﹣3+x,∵当连续函数f(x)满足f(a)f(b)<0时,f(x)在区间(a,b)上有零点,即方程lgx=3﹣x在区间(a,b)上有解,进而得到答案.

练习册系列答案
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D.q是真命题

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x

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y

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B.二次函数模型
C.指数函数模型
D.对数函数模型

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A.假设至少有一个钝角
B.假设至少有两个钝角
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D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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