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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

已知函数,函数(a>0),若存在,使得成立,则实数的取值范围是

 A.   B.   C.   D.

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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数取值范围.

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图6,直线AB过圆心O,交圆OAB,直线AF交圆OF(不与B重合),直线与圆O相切于C,交ABE,且与AF垂直,垂足为G,连接AC

求证:(Ⅰ);

     (Ⅱ).

图6

 
 

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(本小题满分12分)

 如图3,中,点在线段上,且

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

   

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(本小题满分12分)

如图5,中,点在线段上,且,

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

图5

 
 

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

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