记
表示
中的最大值，如
,已知函数
.
（1）求函数
在
上的值域；
（2）试探讨是否存在实数
, 使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；
若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”
B．命题“
”的否定是“
”
C．命题“若
，则
”的逆否命题为假命题
D．若“
或
”为真命题，则
至少有一个为真命题
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科目：高中数学 来源：2017届宁夏高三上第二次月考理数试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届江西金溪一中等校高三上期中联考文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知
,向量
,向量
，集合
.
（1） 判断“
”是“
”的什么条件
（2）设命题
若
则
, 命题
若集合
的子集个数为
，则
,判断
的真假，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江西金溪一中等校高三上期中联考文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（其中
为正实数）的图象关于直线
对称，且
，且
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A． 
B．不等式
取到等号时
的最小值为
C. 函数
的图象一个对称中心为 
D．函数在区间
上单调递增
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科目：高中数学 来源：2016届浙江绍兴柯桥区高三教学质量调测二模理数试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 以
为斜边的等腰直角三角形
与等边三角形
所在平面互相垂直, 且点
满足
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成的角的正弦值.
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满足
，
，则
等于（ ）
， 
，若当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
为线段
上一点（不能与端点重合），
，
，
，
，则
．