设动点
满足
,则
的最大值是 ．
科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件。
（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
（2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图
有两条相交直线成
角的直路
交点是
甲、乙两人分别在
上，甲的起始位置距离
点
乙的起始位置距离点
后来甲沿
的方向乙沿
的方向两人同时以
的速度步行
（1）求甲乙在起始位置时两人之间的距离；
（2）设
后甲乙两人的距离为
写出
的表达式；当
为何值时甲乙两人的距离最短并求出此时两人的最短距离
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足对任意的
，都有
且
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为数列
的前n项和，若
是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列
是首项为
，公差为
（
）的等差数列，且数列
是“和等比数列”，则
与
的关系式为 .
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
，对
总有
成立，
（1）计算
的值；
（2）根据（1）的结果猜想数列的通项
，并用数学归纳法证明
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）
（1）试建立总利润
（单位：万元）关于
的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
复数
＝
且
，
对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
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可知最优解为C（20，0），带入目标函数
的不等式
的解集是
，则
.