Question

已知数列中，，对总有成立，

（1）计算的值；

（2）根据（1）的结果猜想数列的通项，并用数学归纳法证明

 

Answer 1

（1），，，（2）.

【解析】

试题分析：（1）逐一代入求【解析】
当时，，当时，，当时，，（2）根据，，，猜想.用数学归纳法证明时，步骤要完整，关键步骤不跳步. ．当时，显然成立；．假设当时成立，即，则当时，，所以，当时也成立，综合．．可知，对任意，总有成立.

试题解析：（1）当时，； 2分

当时，； 4分

当时，； 6分

（2）结论： 8分

证明：．当时，显然成立； 9分

．假设当时成立，即

则当时，

所以，当时也成立， 13分

综合．．可知，对任意，总有成立。 14分

考点：归纳猜想证明