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如图,A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,结果如下:
所用时间(分钟) 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60
选择L1的人数 6 12 18 12 12
选择L2的人数 0 4 16 16 4
(1)试估计40min内不能赶到火车站的概率
(2)现甲有40min时间赶往火车站,为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他如何选路径.
分析:(1)40分钟内不能到达火车站的有12+12+16+4=44人,可得频率,可得概率;
(2)记A1,A2分别表示甲选L1,L2时,且在40分内能到火车站,可得P(A1),P(A2),比较大小选概率大的即可.
解答:解:(1)由已知共调查了100人,由图表可知40分钟内
不能到达火车站的有12+12+16+4=44人,
所以用频率估计相应概率为
44
100
=0.44;
(2)记A1,A2分别表示甲选L1,L2的路径,
在40分内能到火车站,P(A1)=0.06+0.12+0.18=0.36
P(A2)=0.04+0.16=0.20,
因为P(A1)>P(A2),所以甲选L1
点评:本题考查用样本的频率分布估计总体分布,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
所用时间(分钟) 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60
L1的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
L2的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

20、如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:
所用时间(分钟) 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60
选择L1的人数 6 12 18 12 12
选择L2的人数 0 4 16 16 4
(Ⅰ)试估计40分钟内不能
0.44
赶到火车站的概率;
(Ⅱ)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(Ⅲ)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.

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科目:高中数学 来源:2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学 题型:解答题

本小题满分13分)
如图,A地到火车站共有两条路径 和 ,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:

时间(分钟)





 的频率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
 的频率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源:2014届江苏省南京市高二下学期期中检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,结果如下:

所用时间(min)

10~20

20~30

30~40

40~50

50~60

选择L1人数

6

12

18

12

12

选择L2人数

0

4

16

16

4

(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率

(2)现甲有40 min时间赶往火车站,为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他如何选路径

 

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