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    设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

    ①给定向量，总存在向量，使；

    ②给定向量和，总存在实数和，使；

    ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；

    ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；

    上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)

    A．1         B．2          C．3          D．4

     

    【答案】

    B．

    【解析】

    试题分析：利用向量加法的三角形法则，易知①正确；利用平面向量的基本定理，易知正确；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，故③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以④是假命题。综上，本题选B．

    考点：1．平面向量的基本定理；2．向量加法的平行四边形法则和三角形法则．

     

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    ①给定向量，总存在向量，使＝＋；

    ②给定向量和，总存在实数λ和μ，使；

    ③给定单位向量和正数μ，总存在单位向量和实数λ，使；

    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使＝λ＋μ；

    上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

    ①给定向量，总存在向量，使；

    ②给定向量和，总存在实数和，使；

    ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；

    ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；

    上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是

    A．1                 B．2                  C．3              D．4

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷解析版） 题型：选择题

    设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

    ①给定向量，总存在向量，使；

    ②给定向量和，总存在实数和，使；

    ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；

    ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；

    上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(      )

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量，总存在向量，使；
    ②给定向量和，总存在实数λ和μ，使；
    ③给定单位向量和正数μ，总存在单位向量和实数λ，使；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使；
    上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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