Question

6、一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（　　）

A、异面

B、相交

C、平行

D、不能确定

Answer 1

分析：由题意设α∩β=l，a∥α，a∥β，然后过直线a作与α、β都相交的平面γ，利用平面与平面平行的性质进行求解．

解答：解：设α∩β=l，a∥α，a∥β，
过直线a作与α、β都相交的平面γ，
记α∩γ=b，β∩γ=c，
则a∥b且a∥c，
∴b∥c．
又b?α，α∩β=l，
∴b∥l．
∴a∥l．
故选C．

点评：此题考查平面与平面平行的性质及其应用，解题的关键的画出图形，此题是道基础题．