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    在△ABC中，a=λ，b=
    		3
    λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．无数个
    ∵△ABC中，a=λ，b=
    		3
    λ（λ＞0），∠A=45°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    λ
    sin45°
    =
    		3
    λ
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    		3
    •
    		2
    2
    =
    		6
    2
    ＞1，这不可能．
    故满足此条件的三角形不存在．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求函数的最大值与最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角θ的终边过点P（-12，5），
    （1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；
    （2）求
    sin(-θ)+cosθ
    cos(
    π
    2
    -θ)+sin(
    π
    2
    +θ)
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=sin(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    3
    sin2x-
    		3
    3
    cos2x    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若
    cosA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    sinC
    c
    ，则△ABC是（　　）
    A．有一内角为30°的直角三角形
    B．等腰直角三角形
    C．有一内角为30°的等腰三角形
    D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，tan（
    π
    4
    +α）=3，计算：
    （1）tanα
    （2）
    2sinαcosα+3cos2α
    5cos2α-3sin2α

    （3）sinα•cosα

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r(r为常数)，小飞轮O2的半径为r，O1O2＝4r.在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO1A＝，在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转，传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上．

    (1)求点A到达最高点时A，C间的距离；
    (2)求点B，C在传动过程中高度差的最大值．

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