已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，在
（e=2.71828…）上存在一点x0，使得
成立，求a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一个数列中，如果对任意
，都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记的前
项和为
，则：
（1）
．
（2）
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年东北三省等三校高三第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（
），令
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数m的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（ ）
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量
的性质
可以类比复数的性质
；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
A．② B．①② C．①③ D．③
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：对任意，
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广西河池市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利﹣80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．
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，
满足
，
，则
夹角的余弦值为( )
B．
C．
D．
=
,其中
，若存在唯一的整数
，使得
，
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．