Question

【题目】已知定点
（1）将极点移至 处极轴方向不变，求P点的新坐标.
（2）极点不变，将极轴顺时针转动 角，求P点的新坐标.

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】

解：设P点新坐标为 ,如图所示,

由题意可知 ,

在 中,

,∴ ,

即|OP'|=2

∴ |OP|2=|OO'|2+|O'P|2,,

∴

∴

∴

∴

∴P点的新坐标为

（2）

【解答】

解：如图,

设P点的新坐标为 ,则

∴P点的新坐标为

【解析】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、解答本题需要根据题意要求建立正确的极坐标系,然后求相应的点的极坐标、建立极坐标系的要素是：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向、四者缺一不可、极轴是以极点为端点的一条射线，它与极轴所在的直线是有区别的；极角 的始边是极轴，它的终边是随着 的大小和正负而取得各个位置； 的正方向通常取逆时针方向， 的值一般是以弧度为单位的量数；点M的极径 表示点M与极点O的距离|OM|,因此 ；但必要时，允许 .