Question

已知cos（π+α）=-

1

2

，且α是第四象限角，则sin（2π-α）

 

Answer 1

分析：利用诱导公式和已知条件求得cosα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，最后利用诱导公式求得答案．

解答：解：cos（π+α）=-cosα=-

1

2

∴cosα=

1

2

∵α是第四象限角
∴sinα=-

1- 1 4

=-

3

2

∴sin（2π-α）=-sinα=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系．要熟练记忆三角函数中弦，切关系，平方关系等．