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    设直线l:2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.
    4
    【思路点拨】先求出弦长|AB|,进而求出点P到直线AB的距离,再求出与l平行且与椭圆相切的直线方程,最后数形结合求解.
    由题知直线l恰好经过椭圆的两个顶点(1,0),(0,2),故|AB|=,要使
    △PAB的面积为,即··h=,所以h=.联立y=-2x+m与椭圆方程x2+=1得8x2-4mx+m2-4=0,令Δ=0得m=±2,即平移直线l到y=-2x±2时与椭圆相切,它们与直线l的距离d=都大于,所以一共有4个点符合要求.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,)在椭圆C上.
    (1)求椭圆C的标准方程.
    (2)已知点Q(,0),动直线l过点F,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:·为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.
    （1）若命题为真，求实数的取值范围；
    （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设定点M1(0,－3),M2(0,3)，动点P满足条件|PM1|＋|PM2|＝a＋(其中a是正常数)，则点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆B．线段
    C．椭圆或线段D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于(　　)
    A．0B．2C．4D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在
    △AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是__________

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