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    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．
    B
    |AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB|·|BF|cos∠ABF=100+64-2×10×8×=36,

    则|AF|=6,∠AFB=90°,
    半焦距c=|FO|=|AB|
    =5,
    设椭圆右焦点F2,
    连结AF2,
    由对称性知|AF2|=|FB|=8,
    2a=|AF2|+|AF|=6+8=14,
    即a=7,
    则e==.故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.

    (1)求椭圆C1的方程;
    (2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，则的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线l:2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若＝2，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.

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