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    已知关于x的方程数学公式有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是________．

    k＞0或
    分析：此题必有一根为0，利用变量分离得到，再利用数形结合的思想得出方程有两个不等的实根时K的范围．
    解答：解：由题意得：，
    利用导函数得到原函数的单调性，找到极值点，
    当x∈（0，+∞），y'=3x2+6x=0，解得x=0或-2
    当x∈（0，+∞）时，y'＞0
    当x∈（-∞，0），y'=-3x2-6x=0，解得x=0或-2
    当x∈（-∞，-2）时，y'＜0，当x∈（-2，0）时，y'＞0
    ∴x=-2处取极小值
    画出等式右边函数的草图知；
    即K得范围为
    点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及此题关键在于利用导函数画出函数草图，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    |x|x+3
    =kx3    有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|x2-2x-3|-a=0，该方程实数解的个数有如下判断：
    ①若该方程没有实数根，则a＜-4
    ②若a=0，则该方程恰有两个实数解
    ③该方程不可能有三个不同的实数根
    ④若该方程恰有三个不同的实数解，则a=4
    ⑤若该方程恰有四个不同的实数解，则0＜a＜4
    其中正确判断的序号是
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浦东新区三模）已知关于x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，其中
    a
    、
    b
    、
    c
    都是非零向量，且
    a
    、
    b
    不共线，则该方程的解的情况是（　　）

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