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    设函数

    （Ⅰ）若，解不等式；

    （Ⅱ）若函数有最小值，求的取值范围.

     

    (Ⅰ)（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：

    解题思路：(Ⅰ)讨论的范围，去掉绝对值符号，再进行求解；（Ⅱ）将解析式化简为分段函数，再根据有最小值求的取值范围.

    规律总结：对于含两个绝对值的函数，往往根据，讨论的不同范围，将其绝对值符号脱去，转化为分段函数问题.

    试题解析：（Ⅰ）当时，

    当时，可化为 ，解得 ；

    当时，可化为 ，解得.

    综上可得，原不等式的解集为

    （Ⅱ）

    函数有最小值的充要条件为即.

    考点：绝对值不等式.

     

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