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    求证：
    3
    sin240°
    -
    1
    cos240°
    =32sin10°．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：把所给的式子通分后利用两角和的正弦公式、二倍角公式、诱导公式化简，可得结果．
    解答： 证明：
    3
    sin240°
    -
    1
    cos240°
    =
    (
    		3
    )2cos240-sin240°
    sin240°cos240°
    ═
    (
    		3
    cos40°-sin40°)(
    		3
    cos40°+sin40°)
    sin240°cos240°
    =
    16sin100°sin20°
    sin280°
    =
    16sin20°
    sin80°
    =32sin10°．
    等式成立．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式、诱导公式化简三角函数式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．
    （Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；
    （Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=7，线段m平分∠BAC，求线段m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，若
    BC
    =
    DC
    ，
    AE
    =2
    EC
    ，则
    ED
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=ex+
    1
    ex
    ，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在区间{0，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）设函数f（x）的最小值是m，求m的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若f（2x2+a2）-f（3x2-3ax+a2+2）＜m-2在a∈[-1，1]时恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的直线的方程：
    （1）经过点A（3，2）且与直线4x+y-2=0平行；
    （2）经过点C（2，-3），且平行于过点M（1，2）和N（-1，-5）的直线；
    （3）经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=sin2x-x（-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P点在圆O内，弦AB的中点是P，圆内接正三角形的边长为a，则|AB|≥a的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    12
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=
    3
    5
    ，β∈（-
    π
    2
    ，0），求cos（α+β）的值．

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