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    口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．
    （Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；
    （Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式,离散型随机变量及其分布列
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）记“恰有一个黑球”为事件A，则P（A）=
    C
    2
    2
    •C
    1
    4
    C
    3
    6
    =
    4
    20
    =
    1
    5
    ．
    （Ⅱ）X的可能取值为0，1，2，则P（X=0）=
    C
    3
    4
    C
    3
    6
    =
    1
    5
    ，P（X=1）=
    C
    1
    2
    C
    2
    4
    C
    3
    6
    =
    12
    20
    =
    3
    5
    ，P（X=2）=P（A）=
    1
    5
    ，从而列分布列并求数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）记“恰有一个黑球”为事件A，则
    P（A）=
    C
    2
    2
    •C
    1
    4
    C
    3
    6
    =
    4
    20
    =
    1
    5
    ．
    （Ⅱ）X的可能取值为0，1，2，则
    P（X=0）=
    C
    3
    4
    C
    3
    6
    =
    1
    5
    ，P（X=1）=
    C
    1
    2
    C
    2
    4
    C
    3
    6
    =
    12
    20
    =
    3
    5
    ，P（X=2）=P（A）=
    1
    5
    ；
    则X的分布列为
    X012
    P
    1
    5
    3
    5
    1
    5
    ∴X的数学期望EX=0×
    1
    5
    +1×
    3
    5
    +2×
    1
    5
    =1．
    点评：本题考查了概率的求法及分布列与数学期望的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a≠0），若f（2014）=m，则f（-2014）=（　　）
    A、-mB、mC、0D、2-m

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    求曲线y=sin2x在点P（π，0）处的切线方程．

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    大小已知三棱柱ABC-A1B1C1在某个直角坐标系中，
    AB
    =（
    m
    2
    ，
    -
    		3
    2
    m，0），
    AC
    =（m，0，0），
    AA1
    =（0，0，n），m、n＞0，m=
    		2
    n，求直线CA1与平面A1ABB1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，中心在坐标原点的椭圆C，经过点A（2，3）且F（2，0）为其右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若平行于OA的直线l与椭圆有公共点，求直线l在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数若f（x）=cosx-log
    1
    10
    x，则f（x）在其定义域上零点的个数为（　　）
    A、1个B、3个C、5个D、7个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知已知M={a|f（x）=2sinax 在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上是增函数}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，函数f（x）=
    x+n
    x2+m
    是定义在R上的奇函数，则下列命题中正确的是
     
    （填出所有正确命题的序号）
    ①m=（-∞，
    3
    2
    ]；
    ②N=（0，2）；
    ③D=（1，
    3
    2
    ]；
    ④n=0，m∈R；
    ⑤如果f（x）在D上没有最小值，那么m的取值范围是（
    3
    2
    ，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合A，定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素e∈A，使得对任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，则称元素e是集合A对运算“⊕”的单位元素．例如：A=R，运算“⊕”为普通乘法；存在1∈R，使得对任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素．
    下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
    ①A=R，运算“⊕”为普通减法；
    ②A={Am×n|Am×n表示m×n阶矩阵，m∈N*，n∈N*}，运算“⊕”为矩阵加法；
    ③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），运算“⊕”为求两个集合的交集．
    其中对运算“⊕”有单位元素的集合序号为（　　）
    A、①②B、①③C、①②③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    3
    sin240°
    -
    1
    cos240°
    =32sin10°．

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