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椭圆的左、右焦点分别为上两点,,则椭圆的离心率为(     )

A.    B.    C.   D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:由条件,设,则,在中有

整理有: ,即,即,在中有

代入得:,即,即,即.

考点:1.椭圆的标准方程与性质;2.勾股定理.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
3
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切.
(1)求a与b;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线l过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2交l1与点P.求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并说明曲线类型.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下5个命题:
①曲线x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)
平移可得曲线(x+1)2-(y-3)2=1;
②设A、B为两个定点,n为常数,|
PA
|-|
PB
|=n
,则动点P的轨迹为双曲线;
③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,延长F1P到点M,使|F2P|=|PM|,则点M的轨迹是圆;
④A、B是平面内两定点,平面内一动点P满足向量
AB
AP
夹角为锐角θ,且满足 |
PB
| |
AB
| +
PA
AB
=0
,则点P的轨迹是圆(除去与直线AB的交点);
⑤已知正四面体A-BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,则动点P的轨迹为椭圆的一部分.
其中所有真命题的序号为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆的离心率为
1
2
且经过点P(1,
3
2
)
.M为椭圆上的动点,以M为圆心,MF2为半径作圆M.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围;
(3)是否存在定圆N,使得圆N与圆M相切?若存在.求出圆N的方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•重庆一模)给出以下4个命题:
①曲线x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)平移可得曲线(x+1)2-(y-3)2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,则使x-y取得最小值的最优解有无数多个;
③设A、B为两个定点,n为常数,|
PA
|-|
PB
|=n,则动点P的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,延长F1P到点M,使|F2P|=|PM|,则点M的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为
②④
②④

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科目:高中数学 来源:2014届黑龙江省高二上学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且  

(I)求椭圆C1的方程;  (II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。

 

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