练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．在（1+x）（2+x）5的展开式中，x3的系数为（　　）
    A．75B．100C．120D．130

    分析 求出（2+x）5的展开式中含有x3的项和含有x2的项，与第一个式子作积得答案．

    解答 解：二项式（2+x）5的通项${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}{2}^{5-r}{x}^{r}={2}^{5-r}{C}_{5}^{r}{x}^{r}$．
    其中含有x3的项为${2}^{2}{C}_{5}^{2}{x}^{3}=40{x}^{3}$，含有x2的项为${2}^{3}{C}_{5}^{2}{x}^{2}=80{x}^{2}$，
    ∴在（1+x）（2+x）5的展开式中，x3的系数为1×40+1×80=120．
    故选：C．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过等腰梯形ABCD的上底的两个顶点C、D，下底的两个顶点A、B分别为双曲线的左、右焦点，对角线AC与双曲线的左支交于点E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x-2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O为平面内任意一点，则下列各式成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$x=\frac{π}{4}$是函数f（x）=asinx+cosx的一条对称轴，若将函数f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为$\frac{3π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ 0，x∈{C_R}Q\end{array}\right.$，现有如下论述：
    （1）D（x）的值域为{0，1}；（2）D（x）是偶函数；（3）D（x+1）=D（x）；（4）D（x）是单调函数；
    上述结论正确的序号有（1）（2）（3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数$y={（\frac{1}{5}）^{x+1}}+m$的图象不过第一象限，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{5}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和${s_n}=32n-{n^2}$，
    （1）求数列{an}的通项公式；    
    （2）求数列{an}的前多少项和最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．口袋中有5个小球，其中两个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则在取到的两个球同色的条件下，取到的两个球都是白球的概率（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案