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在数列中,如果存在常数,使得对于任意正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足,若,当数列的周期为时,则数列的前2012项的和为(   )

A.1339+a B.1340+a C.1341+a D.1342+a

D

解析试题分析:先要弄清题意中所说的周期数列的含义,然后利用这个定义,针对题目中的数列的周期,先求x3,再前三项和s3,最后求s2012
∵xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N*),且x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),∴x3=|x2-x1|=1-a,∴该数列的前3项的和s3=1+a+(1-a)=2∵数列{xn}周期为3,∴该数列的前2012项的和s2012=s2010+x1+x2==1341+a,选B.
考点:本试题主要以周期数列为载体,考查数列具的周期性,考查该数列的前n项和.
点评:解决该试题的关键在于应由题意先求一个周期的和,再求该数列的前n项和sn

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若数列满足,则的值为   (  )

A.2 B. C.1 D.

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在2000年至2003年期间,甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄,若年利率为保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2004年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( )

A.B.
C.D.

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在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+ a4+ a5="("      )

A.33B.72C.84D.189

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实数成等差数列,成等比数列,则的大小关系是(   )

A.B.
C.D.

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已知数列的前项和,第项满足,则

A.9B.8C.7D.6

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已知数列,,…,,…,则是这个数列的第          项.

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设数列{an}中,若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”,已知数列{bn}为“凸数列”,且b1=1,b2=-2,则数列{bn}的前2014项和为________.

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